同一线性变换在某一基下矩阵不可对角化则在其他基下可以吗? 1、这是不一定能办到的。只有在相似意义下可对角化的矩阵才能这么办。这个基底在标准坐标下的过渡矩阵就是相似对角化过程中的那个可逆矩阵。对于规模较小的矩阵你可以线性方程接出来，规模较大的可以用循环子空间做。2、当然，有时已知线性变换在某组基下的矩阵，要求在令一组基下的矩阵，那么可以利用同一线性变换在不同基下的矩阵是相似的，以基到基的过度矩阵作为相似变换的矩阵求得。