为什么二次型经过非退化线性变换还是二次型 1、线性替换不改变实二次型的类型是错误的。线性变换就是变量的一个重新线性组合，例如对于一个n\times m的矩阵A，就可以看成一个线性变换。2、二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。相似矩阵与合同矩阵的秩都相同。3、概念不同。二次型中退化是指在任意一个实数域上的二次型，经过一适当的非退化线性替换可以变成规范形，且规范形是唯一的。