非退化线性替换是初等变换吗 1、因为非退化的线性替换不改变空间的维数，不改变矩阵的秩。2、依然存在未消失。就是说这个图形的信息没有丢失，比如一个球变成椭球，退化线性替换就意味着信息的丢失，比如一个球变成一个平面图形，比如一个圆。所谓非退化的线性变换就是所作的线性变换是满秩的。3、非退化线性变换，就是指变换前后，目标矩阵的秩不变。因此，变换矩阵本身也得是一个可逆矩阵。4、非退化的线性变换就是所作的线性变换是 满秩的。在二次型的规范形中，正的平方项的个数P为正惯性指数，负的平方项的个数R--P为负惯性指数，它们的差2P-R就是符号差。